召回率

问题起点：真实 spam 抓了多少？

模型评估了 12 封邮件，你想回答的核心问题是：

在真实为 spam 的邮件里，模型抓到了多少？

第一种朴素想法：仍用准确率

如果继续用总体正确率：

它告诉你“整体对了多少”，但不回答真实正类覆盖率。

为什么不够：漏报 (FN) 在这个问题里很关键

e4、e8、e12 都是 FN：

• e4: 真实是 spam，但预测 not-spam（漏报）
• e8: 真实是 spam，但预测 not-spam（漏报）
• e12: 真实是 spam，但预测 not-spam（漏报）

所以对召回率来说，分母是 TP + FN = 6，不是 12。

核心发明：看“真实正类”一行

矩阵约定为：

召回率只读真实正类行：

本例：

交互演示：逐个处理真实正类

交互演示仅处理 e1, e4, e5, e8, e10, e12，按固定顺序逐步给出分子/分母和当前召回率。

无 JS 时的账本（与交互一致）：

漏报疼点

召回率直接把漏报放进“真实正类”分母，因此会暴露覆盖损失。

零分母约定

当评估集里没有真实正例时：

• TP = 0
• FN = 0
• TP + FN = 0
• 内部值：null
• 渲染结果：不可用

实现思路

interface RecallCounts {
  tp: number;
  fn: number;
}

function recallFromCounts(counts: RecallCounts) {
  const denominator = counts.tp + counts.fn;
  if (denominator === 0) {
    return { numerator: counts.tp, denominator, value: null };
  }
  return { numerator: counts.tp, denominator, value: counts.tp / denominator };
}

正确性直觉

真实正类里只有两种情况，且互斥：

• TP: 真实 spam 且预测 spam（被抓）
• FN: 真实 spam 且预测 not-spam（漏报）

所以 TP + FN 一定等于真实 spam 的数量，当前为 6。

复杂度

• 已有 tp/fn 计数时：O(1)
• 从示例扫描统计时：O(n) 时间、O(1) 额外空间

图谱连接

召回率从混淆矩阵的真实正类行派生，可与精确率做边界对照。

练习

1. 为什么 7/12 不是召回率？
2. 在本例里召回率分母是多少，为什么是这个集合？
3. 计算 e8 后的运行值。
4. TP + FN = 0 时应如何渲染？
5. 列出 TP 与 FN 各是什么，分别发生在哪些样本。

图谱连接 : 召回率